Ο Κουκής Ευθύμιος, γεννήθηκε στο Αιτωλικό Αιτολοακαρνανίας. Στη Σύρο ήρθε το Μάρτιο του 1963. Είναι παντρεμένος με τη φιλόλογο Άννα Γκιούλη και έχουν δύο κόρες, την Αφροδίτη και τη Μαρία.
Είναι απόφοιτος του εξαταξίου οικονομικού γυμνασίου Σύρου. Ασχολήθηκε με τον αθλητισμό -στίβο, κολύμβηση Ν.Ο.Σ., μπάσκετ, ποδόσφαιρο Α.Ο. Σύρος- όπως επίσης και με διαιτησία ποδοσφαίρου αλλά και ως καθηγητής διαιτησίας ποδοσφαίρου.
Υπήρξε επίσης σε όλες τις βαθμίδες της εκπαίδευσης (Α’θμια-Β’θμια), πρόεδρος γονέων και κηδεμόνων του 2ου Δημοτικού Σχολείου Σύρου, 2ου Γυμνασίου Σύρου, 2ου Λυκείου Σύρου, όπως και πρόεδρος στην Ένωση Γονέων και Κηδεμόνων.
Επιπλέον, υπήρξε επί 12ετία -1992-2004- εκκλησιαστικός επίτροπος του Ι.Ν. Κοιμήσεως της Θεοτόκου Σύρου.
Είναι γραμματέας του Σωματείου Ιεροψαλτών Κυκλάδων “ΙΑΚΩΒΟΣ ΝΑΥΠΛΙΩΤΗΣ”, και ιεροψάλτης Ι.Ν. Αγίου Ιωάννου Ποσειδωνίας Σύρου.
Υπήρξε δημοτικός σύμβουλος από τον Ιανουάριο του 2006 μέχρι και τον Δεκέμβριο του 2010 και διετέλεσε:
Συμμετέχει στις Αυτοδιοικητικές Εκλογές της 8ης Οκτωβρίου 2023, ως υποψήφιος Δημοτικός Σύμβουλος της Δημοτικής Ενότητας Ερμουπόλεως, με το Συνδυασμό “Αναγέννησί μας”, με υποψήφιο Δήμαρχο Σύρου- Ερμούπολης τον Αλέξη Αθανασίου!
Συντ. δημόσιος υπάλληλος Υπουργείου Εθνικής Άμυνας (Υ.ΕΘ.Α.)
Δημοτική Ενότητα Ερμουπόλεως